ประวัติการค้าแข้งของ สุเมธี โคกโพธิ์ มีประสบการณ์ในการลงเฝ้าเสาในศึกไทยลีก 1 กับสโมสรแบงค็อก ยูไนเต็ด และ ราชบุรี มิตรผล เอฟซี ก่อนที่เจ้าตัวจะตัดสินใจโยกมาเฝ้าเสาให้กับทัพ “นกใหญ่พิฆาต” ในศึกไทยลีก 2 ฤดูกาล 2021/22 และล่าสุดกับทัพ “สิงห์นายด่าน” ฤดูกาล 2022/23